B., der ursprünglich eine militärische Laufbahn einschlagen sollte, studierte nach dem Besuch der Fürstenschule in Pforta 1713 bis 1716 an der Universität Leipzig Rechtswissenschaft und trat danach in den kursächsischen Staatsdienst. 1717/18 unternahm er eine ausgedehnte Bildungsreise durch Westeuropa. 1719 war er als Geheimer Rat für Steuerangelegenheiten zuständig. 1722 erfolgte die Ernennung zum wirklichen Hof- und Justizrat, 1725 zum Appellationsrat am Appellationsgericht. 1727 bis 1730 war B. Präsident des Oberkonsistoriums. 1730 wurde er wirklicher Geheimer Rat. Nach dem Sturz seines Gönners, des Kabinettsministers Graf Karl Heinrich von Hoym, 1731 verlor B. an politischem Einfluss und wurde 1734 als Oberaufseher der Grafschaft Mansfeld nach Eisleben abgeschoben. Nach dem Tod Kaiser Karls VI. 1740 vertrat B. als Gesandter am kurmainzischen Hof die Interessen Kursachsens bei der anstehenden Kaiserwahl. 1741/42 weilte er wieder in Dresden. Jedoch trat er noch 1742 in den Dienst Kaiser Karls VII. Dieser erhob ihn und seinen Vater noch im gleichen Jahr in den Reichsgrafenstand. In kaiserlichen Diensten fungierte B. als lutherischer Reichshofrat und war Bevollmächtigter für den niedersächsischen Reichskreis. Nach dem Tod des Kaisers 1745 kehrte B. erneut nach Sachsen zurück. Nicht mehr im kursächsischen Staatsdienst stehend, gehörte er nun als Mitglied der Ritterschaft der Ständeversammlung und ihrem engeren Ausschuss an. Innenpolitisch stand B. für die vollständige Erhaltung der ständischen Rechte und gegen jegliche absolutistischen Bestrebungen. Außenpolitisch vertrat er zeitlebens die Hoymschen antihabsburgischen und profranzösischen Positionen. Das Verhältnis zu seinem alten Widersacher Graf Heinrich von Brühl, der B.s politische Karriere schon nach 1731 verhindert hatte, verschärfte sich 1749 erneut, nachdem er mit einer Denkschrift zur Sanierung der Staatsfinanzen den Zorn des allmächtigen Ministers auf sich gezogen hatte. Resignierend nahm B. 1751 die Stelle des sachsen-weimarischen Statthalters in Eisenach an und wurde 1755 leitender Minister des Herzogtums. Nach seinem Rücktritt 1759 aufgrund von Differenzen mit Anna Amalia, der Gattin des ein Jahr zuvor verstorbenen Herzogs Ernst August II., lebte er bis zu seinem Tod auf seinem Gut in Oßmannstedt. – Als Politiker scheiterte B. Umso größer ist seine Bedeutung und Wirkung als Gelehrter. In seiner unvollendeten „Genauen und umständlichen Teutschen Kaiser- und Reichshistorie“ (1728-1743) löste er sich von der barocken, nur staatsrechtlich argumentierenden Historiografie. Die typisch aufklärerische didaktische Motivation ist bereits in dieser Arbeit unverkennbar. Bemerkenswert ist auch, dass B. seine „Reichshistorie“ in deutscher Sprache verfasste. Zusammen mit Johann Jacob Mascov steht B. damit am Beginn der deutschen Aufklärungsgeschichtsschreibung. In seinem Werk „Kurtze ... Information ... des Chur- und Fürstlichen Hauses Sachsen Gerechtsame an den erledigten Herzogtümern ... Jülich, Cleve, Berg ...“ (1733) - einem staatsrechtlichen Gutachten zu einem kursächsischen Prozess - bewies er aber auch, wie virtuos er die großen Errungenschaften der barocken Geschichtsschreibung hinsichtlich der formalen Quellenkritik bei der Darstellung politisch-staatsrechtlicher Sachverhalte beherrschte. Über seine zweifellos vorhandenen Kontakte zu anderen bedeutenden Historiker liegen keine Quellen vor. Der auf dem Gemälde von Theobald von Oer (1885) dargestellte gelehrte Kreis in Nöthnitz ist eine Fiktion. – Die Bibliothek B.s - anfangs in Dresden (Kleine Brüdergasse 21), seit 1740 auf seinem Gut in Nöthnitz - umfasste 42.000 Bände. Sie gilt als die vielleicht bedeutendste deutsche Gelehrtenbibliothek des 18. Jahrhunderts und wurde 1765 von der kurfürstlichen Bibliothek (heute Sächsische Landesbibliothek - Staats- und Universitätsbibliothek Dresden) angekauft. Neben Johann Michael Francke stand Johann Joachim Winckelmann, der Begründer der klassischen Archäologie und modernen Kunstgeschichte, 1748 bis 1754 als Bibliothekar in B.s Diensten. – Auf seinem Rittergut Dahlen, in dessen Besitz B. durch seine erste Ehefrau gelangte, veranlasste er den Bau eines Schlosses (1734 bis 1751).